Umid Ismoilov: matematikaning oltin kitobi

Koʻp yillik tajribadan ma'lumki, o'quvchilar murakkabroq masalalarni individual yechishga qiynaladilar. Shuni e'tiborga olgan holda, qoʻllanmaning «Ifodalarni soddalashtirish, funksiyaning aniqlanish sohasini, qiymatlar sohasini, ifodalarning eng katta va eng kichik qiymatini topish hamda arifmetik hamda geometrik progressiyalarga bag'ishlangan birinchi bobida murakkabroq algebraik ifodalarni, tarkibida irratsional funksiyalar qatnashgan ifodalarni, trigonometrik va logorifmik ifodalarni soddalashtirishda, ayrim murakkabroq koʻrinishdagi funksiyalarning aniqlanish sohalarini, qiymatlar sohalarini, funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatlarini topishdek masalalarni yechishda o'quvchiga oson oʻzlashtirish imkonini yaratgan holda bobdagi barcha masalalar yechib berilmoqda.

Qoʻllanmaning «Tenglamalar va tengsizliklarni yechish»ga bagʻishlangan ikkinchi bobida quyidagilar keltirilgan:

1. Almashtirishlar yordamida yoki yangi oʻzgaruvchi kiritish bilan yechiladigan misollar;

2. Kvadrat tenglamalar va Viyet teoremasi bilan bogʻliq misollar, 3. Irratsional tenglamalar va tengsizliklar; 4. Modulli tenglamalar va tengsizliklar; 5. Koʻrsatkichli tenglamalar va tengsizliklar; 6. Logorifmik tenglamalar va tengsizliklar,

7. Parametrli tenglamalar mavzulariga oid misollarning yechilishi ustida to xtalib, muhtaram oʻquvchi tilidan bayon qilishga harakat qilindi.

Qo'llamaning uchinchi bobi trigonometrik tenglama va tengsizliklarni yechishni oʻrganishga mo'ljallangan boʻlib, trigonometrik ifodalarning qiymatini topish, soddalashtirish, tenglama va tengsizlikni yechishga doir turli masalalar bayon qilingan.

Koʻp yillik pedagogik tajribadan shu narsa ma'lumki, oʻquvchilar trigonometriyaga oid bilim va ko'nikmalarni egallashda ancha qiynalishadi. Ana shuni nazarda tutib, ushbu bobda o'quvchilarning trigonometrik tenglamalar va tengsizliklar, teskari trigonometrik tenglama va tengsizliklar, ularning turlari va yechilishining oson va qulay usullari o‘quvchi tez oʻzlashtirish darajasiga e'tibor qaratilgan holda bayon qilindi.

Qoʻllanmaning to'rtinchi bobi «Matnli masalalarni yechishga bag'ishlangan boʻlib, bu bobda matnli masalarning turlari, ularni yechishga doir ratsional usullar haqida bayon qilingan.

Qoʻllanmaning beshinchi bobi geometriyaga oid masalalarni yechishga bag‘ishlangan boʻlib, masalalarning toʻgʻri yechimini topishga, uning nozik tomonlarini o'quvchi tez oʻzlashtirib olishlariga, bilim va ko'nikmalarini mustahkamlashlariga e'tibor qaratildi.

Ushbu qo'llanma nafaqat oliy o'quv yurtlariga kirishni maqsad qilganlar uchun, balki matematikaga qiziquvchi, ushbu fandan yozma imtihonlarga ham tayyorlanuvchilar uchun foydalidir. Shuningdek, matematika o'qituvchilari uchun ham asosiy qoʻllanma boʻla oladi.

Ushbu qoʻllanmani yozishdan maqsad oliy o'quv yurtlariga kirish uchun test sinovlarida berilgan barcha masalalarni yechib ko'rsatish emas, balki kirish imtihonlarida berilgan va abituriyent uchun qiyin va murakkab tuyilgan, nostandart usullarda yechiladigan, mantiqiy fikr-mulohazalar yuritishni talab qiladigan va koʻproq uchraydigan ayrim masalalarning yechilish usullaridan namunalar berish bilan muhtaram oʻquvchilarga shu tipdagi masalarni yechishda toʻgʻri yo'lni tanlay bilishga ko'maklashishdir.

Ushbu qoʻllanmaning qo'lyozma variantini ko'rib chiqib, oʻzlarining qimmatli maslahatlarini bergan Urganch davlat universiteti qoshidagi 2-sonli akademik litseyining oliy toifali matematika o'qituvchisi Bobojonov Hamidjon Hayitboyevichga, oliy toifali matematika oʻqituvchisi Matyoqubova Ra'no Narimonovnaga hamda Qoʻshko'pir tumanidagi 4-sonli IDUMning matematika oʻqituvchisi Ismoilova Dildora Umidovnaga oʻz minnatdorchiligimni bildiraman.